\\\\( \nonumber \newcommand{\bevisslut}{$\blacksquare$} \newenvironment{matr}[1]{\hspace{-.8mm}\begin{bmatrix}\hspace{-1mm}\begin{array}{#1}}{\end{array}\hspace{-1mm}\end{bmatrix}\hspace{-.8mm}} \newcommand{\transp}{\hspace{-.6mm}^{\top}} \newcommand{\maengde}[2]{\left\lbrace \hspace{-1mm} \begin{array}{c|c} #1 & #2 \end{array} \hspace{-1mm} \right\rbrace} \newenvironment{eqnalign}[1]{\begin{equation}\begin{array}{#1}}{\end{array}\end{equation}} \newcommand{\eqnl}{} \newcommand{\matind}[3]{{_\mathrm{#1}\mathbf{#2}_\mathrm{#3}}} \newcommand{\vekind}[2]{{_\mathrm{#1}\mathbf{#2}}} \newcommand{\jac}[2]{{\mathrm{Jacobi}_\mathbf{#1} (#2)}} \newcommand{\diver}[2]{{\mathrm{div}\mathbf{#1} (#2)}} \newcommand{\rot}[1]{{\mathbf{rot}\mathbf{(#1)}}} \newcommand{\am}{\mathrm{am}} \newcommand{\gm}{\mathrm{gm}} \newcommand{\E}{\mathrm{E}} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}} \newcommand{\mU}{\mathbf{U}} \newcommand{\mA}{\mathbf{A}} \newcommand{\mB}{\mathbf{B}} \newcommand{\mC}{\mathbf{C}} \newcommand{\mD}{\mathbf{D}} \newcommand{\mE}{\mathbf{E}} \newcommand{\mF}{\mathbf{F}} \newcommand{\mK}{\mathbf{K}} \newcommand{\mI}{\mathbf{I}} \newcommand{\mM}{\mathbf{M}} \newcommand{\mN}{\mathbf{N}} \newcommand{\mQ}{\mathbf{Q}} \newcommand{\mT}{\mathbf{T}} \newcommand{\mV}{\mathbf{V}} \newcommand{\mW}{\mathbf{W}} \newcommand{\mX}{\mathbf{X}} \newcommand{\ma}{\mathbf{a}} \newcommand{\mb}{\mathbf{b}} \newcommand{\mc}{\mathbf{c}} \newcommand{\md}{\mathbf{d}} \newcommand{\me}{\mathbf{e}} \newcommand{\mn}{\mathbf{n}} \newcommand{\mr}{\mathbf{r}} \newcommand{\mv}{\mathbf{v}} \newcommand{\mw}{\mathbf{w}} \newcommand{\mx}{\mathbf{x}} \newcommand{\mxb}{\mathbf{x_{bet}}} \newcommand{\my}{\mathbf{y}} \newcommand{\mz}{\mathbf{z}} \newcommand{\reel}{\mathbb{R}} \newcommand{\mL}{\bm{\Lambda}} \newcommand{\mnul}{\mathbf{0}} \newcommand{\trap}[1]{\mathrm{trap}(#1)} \newcommand{\Det}{\operatorname{Det}} \newcommand{\adj}{\operatorname{adj}} \newcommand{\Ar}{\operatorname{Areal}} \newcommand{\Vol}{\operatorname{Vol}} \newcommand{\Rum}{\operatorname{Rum}} \newcommand{\diag}{\operatorname{\bf{diag}}} \newcommand{\bidiag}{\operatorname{\bf{bidiag}}} \newcommand{\spanVec}[1]{\mathrm{span}{#1}} \newcommand{\Div}{\operatorname{Div}} \newcommand{\Rot}{\operatorname{\mathbf{Rot}}} \newcommand{\Jac}{\operatorname{Jacobi}} \newcommand{\Tan}{\operatorname{Tan}} \newcommand{\Ort}{\operatorname{Ort}} \newcommand{\Flux}{\operatorname{Flux}} \newcommand{\Cmass}{\operatorname{Cm}} \newcommand{\Imom}{\operatorname{Im}} \newcommand{\Pmom}{\operatorname{Pm}} \newcommand{\IS}{\operatorname{I}} \newcommand{\IIS}{\operatorname{II}} \newcommand{\IIIS}{\operatorname{III}} \newcommand{\Le}{\operatorname{L}} \newcommand{\app}{\operatorname{app}} \newcommand{\M}{\operatorname{M}} \newcommand{\re}{\mathrm{Re}} \newcommand{\im}{\mathrm{Im}} \newcommand{\compl}{\mathbb{C}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \\\\)

Uge 4, Lille Dag: Integrationsteknik

Uanset om vi skal bestemme kurveintegraler, dobbeltintegraler eller trippelintegraler, ender vi som regel med at skulle udregne enkeltintegraler som du kender fra gymnasiet. Først skal man finde en stamfunktion og derefter indsætte integralets grænser. Men: At finde stamfunktioner kan dog være ganske tricky, ja nogen gange kan det være umuligt! Vi træner i dag nogle teknikker man ofte kan bruge, og viser nogle anvendelser.

Dagens nøglebegreber
Stamfunktion versus det ubestemte integral. Det bestemte integral. Partiel intration. Subsitutionsmetoden. Kurveintegral.

Forberedelse og pensum
Til i dag hører igen emner fra eNote 23 om Riemannintegralet for funktioner af én og to variable. Og vi bladrer fortsat i eNote 24 for at finde noget om parametriserede kurver.

Aktivitetsprogrammet for Skema A og B:
$\,$ 8.00 – $\,$ 9.00: $\,$ Forelæsning (live stream)
$\,$ 9.00 – 11.00: $\,$Gruppeøvelser i klasselokalerne
11.00 – 12.00: $\,$ Ugens Test

Aktivitetsprogrammet for Skema C:
13.00 – 14.00: $\,$Forelæsning på engelsk live, eller video fra Skema A eller Skema B
14.00 – 16.00: $\,$Gruppeøvelser i klasselokalerne
16.00 – 17.00: $\,$ Ugens Test

Opgaver til gruppeøvelserne:

  1. Bestemte integraler
  2. Partiel integration. Håndregning
  3. Integration ved substitution
  4. Parametrisering og kurveintegral. Håndregning
  5. Areal og Volumen. Advanced

Om Ugens Test i dag
Vi understreger følgende om ugens test:

  • Det er en stedprøve, det vil sige at den skal løses i klasselokalet.
  • Prøven skal regnes uden elektroniske hjælpemidler, men tastes ind i quiz-programmet MapleTA.
  • Du skal gå i full screen måde, så prøven fylder hele din skærm
  • Din hjælpelærer giver dig en kode der skal indtastes i spørgsmål 1
  • Brug Firefox eller Chrome, og slå adblocker fra (hvis du har det).
  • Man må gerne snakke sammen om opgaverne i sin arbejdsgruppe, men bemærk: Du har din egen version af opgaven som du selv skal løse og taste ind.
  • Inden for den sidste time på Lille Dag, har du kun ét forsøg. Fredag 18:00 til onsdag 18:00 genåbnes prøven for gentagne forsøg (ugeversionen).

Du finder linket til Ugens Test på din Mat1-klasses Learn-konto. $ $ $ $