\\\\( \nonumber \newcommand{\bevisslut}{$\blacksquare$} \newenvironment{matr}[1]{\hspace{-.8mm}\begin{bmatrix}\hspace{-1mm}\begin{array}{#1}}{\end{array}\hspace{-1mm}\end{bmatrix}\hspace{-.8mm}} \newcommand{\transp}{\hspace{-.6mm}^{\top}} \newcommand{\maengde}[2]{\left\lbrace \hspace{-1mm} \begin{array}{c|c} #1 & #2 \end{array} \hspace{-1mm} \right\rbrace} \newenvironment{eqnalign}[1]{\begin{equation}\begin{array}{#1}}{\end{array}\end{equation}} \newcommand{\eqnl}{} \newcommand{\matind}[3]{{_\mathrm{#1}\mathbf{#2}_\mathrm{#3}}} \newcommand{\vekind}[2]{{_\mathrm{#1}\mathbf{#2}}} \newcommand{\jac}[2]{{\mathrm{Jacobi}_\mathbf{#1} (#2)}} \newcommand{\diver}[2]{{\mathrm{div}\mathbf{#1} (#2)}} \newcommand{\rot}[1]{{\mathbf{rot}\mathbf{(#1)}}} \newcommand{\am}{\mathrm{am}} \newcommand{\gm}{\mathrm{gm}} \newcommand{\E}{\mathrm{E}} \newcommand{\Span}{\mathrm{span}} \newcommand{\mU}{\mathbf{U}} \newcommand{\mA}{\mathbf{A}} \newcommand{\mB}{\mathbf{B}} \newcommand{\mC}{\mathbf{C}} \newcommand{\mD}{\mathbf{D}} \newcommand{\mE}{\mathbf{E}} \newcommand{\mF}{\mathbf{F}} \newcommand{\mK}{\mathbf{K}} \newcommand{\mI}{\mathbf{I}} \newcommand{\mM}{\mathbf{M}} \newcommand{\mN}{\mathbf{N}} \newcommand{\mQ}{\mathbf{Q}} \newcommand{\mT}{\mathbf{T}} \newcommand{\mV}{\mathbf{V}} \newcommand{\mW}{\mathbf{W}} \newcommand{\mX}{\mathbf{X}} \newcommand{\ma}{\mathbf{a}} \newcommand{\mb}{\mathbf{b}} \newcommand{\mc}{\mathbf{c}} \newcommand{\md}{\mathbf{d}} \newcommand{\me}{\mathbf{e}} \newcommand{\mn}{\mathbf{n}} \newcommand{\mr}{\mathbf{r}} \newcommand{\mv}{\mathbf{v}} \newcommand{\mw}{\mathbf{w}} \newcommand{\mx}{\mathbf{x}} \newcommand{\mxb}{\mathbf{x_{bet}}} \newcommand{\my}{\mathbf{y}} \newcommand{\mz}{\mathbf{z}} \newcommand{\reel}{\mathbb{R}} \newcommand{\mL}{\bm{\Lambda}} \newcommand{\mnul}{\mathbf{0}} \newcommand{\trap}[1]{\mathrm{trap}(#1)} \newcommand{\Det}{\operatorname{Det}} \newcommand{\adj}{\operatorname{adj}} \newcommand{\Ar}{\operatorname{Areal}} \newcommand{\Vol}{\operatorname{Vol}} \newcommand{\Rum}{\operatorname{Rum}} \newcommand{\diag}{\operatorname{\bf{diag}}} \newcommand{\bidiag}{\operatorname{\bf{bidiag}}} \newcommand{\spanVec}[1]{\mathrm{span}{#1}} \newcommand{\Div}{\operatorname{Div}} \newcommand{\Rot}{\operatorname{\mathbf{Rot}}} \newcommand{\Jac}{\operatorname{Jacobi}} \newcommand{\Tan}{\operatorname{Tan}} \newcommand{\Ort}{\operatorname{Ort}} \newcommand{\Flux}{\operatorname{Flux}} \newcommand{\Cmass}{\operatorname{Cm}} \newcommand{\Imom}{\operatorname{Im}} \newcommand{\Pmom}{\operatorname{Pm}} \newcommand{\IS}{\operatorname{I}} \newcommand{\IIS}{\operatorname{II}} \newcommand{\IIIS}{\operatorname{III}} \newcommand{\Le}{\operatorname{L}} \newcommand{\app}{\operatorname{app}} \newcommand{\M}{\operatorname{M}} \newcommand{\re}{\mathrm{Re}} \newcommand{\im}{\mathrm{Im}} \newcommand{\compl}{\mathbb{C}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \\\\)

Uge 5, Lille Dag: Særlige flader i rummet

Vi arbejder videre med planintegraler og fladeintegraler. I fokus er to vigtige typer af flader: Grafer for funktioner af to variable og omdrejningsflader. Du lærer særlige metoder til at parametrisere dem, og derefter skal du træne videre med bestemmelse af de tilhørende Jacobi-funktioner og uderegning af integraler.

Dagens nøglebegreber
Flader som er graf for en funktion af to variable. Omdrejningsflader.

Forberedelse og pensum
Til i dag hører emner fra eNote 24 afsnit 24.2, og emner fra eNote 25 afsnit 25.1

Maple-guf
Til dagens emne hører der MapleDemoen Specielle flader.

Aktivitetsprogrammet for Skema A og B:
$\,$ 8.00 – $\,$ 9.00: $\,$ Forelæsning (live stream)
$\,$ 9.00 – 11.00: $\,$Gruppeøvelser i klasselokalerne
11.00 – 12.00: $\,$ Ugens Test

Aktivitetsprogrammet for Skema C:
13.00 – 14.00: $\,$Forelæsning på engelsk live, eller video fra Skema A eller Skema B
14.00 – 16.00: $\,$Gruppeøvelser i klasselokalerne
16.00 – 17.00: $\,$ Ugens Test

Opgaver til gruppeøvelserne:

  1. Partiel integration og substitution i to variable
  2. Planintegral med parametrisering
  3. Grafflade, parametrisering og integration
  4. Omdrejningsflade, parametrisering og intergral
  5. Grafflade, parametrisering og integration

Tip: Hvis du ønsker en printbar version af opgaverne uden vink og facit, går du direkte til din browsers print-funktion når du er inde på opgaverne. $ $ Om Ugens Test i dag
Vi understreger følgende om ugens test:

  • Det er en stedprøve, det vil sige at den skal løses i klasselokalet.
  • Prøven skal regnes uden elektroniske hjælpemidler, men tastes ind i quiz-programmet MapleTA.
  • Du skal gå i full screen måde, så prøven fylder hele din skærm
  • Din hjælpelærer giver dig en kode der skal indtastes i spørgsmål 1
  • Brug Firefox eller Chrome, og slå adblocker fra (hvis du har det).
  • Man må gerne snakke sammen om opgaverne i sin arbejdsgruppe, men bemærk: Du har din egen version af opgaven som du selv skal løse og taste ind.
  • Inden for den sidste time på Lille Dag, har du kun ét forsøg. Fredag 18:00 til onsdag 18:00 genåbnes prøven for gentagne forsøg (ugeversionen).

Du finder linket til Ugens Test på din Mat1-klasses Learn-konto. $ $ $ $