\\

Uge 10: Diagonalisering ved similartransformation

Hvis en kvadratisk matrix er similær med en diagonalmatrix, siger man at den kan diagonaliseres ved similartransformation. Dette hænger snævert sammen med egenværdiproblemet. Vi undersøger i dag betingelserne for at diagonalisering er mulig, og hvordan den i givet fald gennemføres.

Dagens nøglebegreber
Similære matricer. Diagonalisering ved similartransformation.

Forberedelse og pensum
I dag arbejder vi videre med emner fra eNote 13 om egenværdiproblemet. Nyt stof er eNote 14 om similaritet og diagonalisering som kan betragtes som matrix-versionen af egenværdiproblemet.

Maple Pensum
Vi klarer os med allerede lærte Maple-kommandoer. Til dagens emne er der MapleDemoen: Diagonalisering

SymPy Pensum
Til dagens emne er der SymPyDemoen: Diagonalisering

Aktivitetsprogrammet

  • 8.00 – 9.00: Se forelæsning på video: Skema A video eller Skema B video
  • 9.00 – 11.00: Gruppeøvelser i klasselokalet (bygn 358 / rum 042)
  • 11.00 – 12.00: Ugens Test

Opgaver til gruppeøvelserne:

  1. Lineær afbildning med givne egenvektorer
  2. Egenværdiproblemer i rummet
  3. Diagonalisering ved similartransformation
  4. Baglæns Maple/SymPy-opgave
  5. Similære matricer
  6. Kompleks diagonalisering med Maple/SymPy
    Tip: Hvis du ønsker en printbar version af opgaverne uden vink og facit, går du direkte til din browsers print-funktion når du er inde på opgaverne.

Om Ugens Test i dag
Vi understreger følgende om ugens test:

  • Det er en stedprøve, det vil sige at den skal løses i klasselokalet.
  • Prøven skal regnes uden elektroniske hjælpemidler, men tastes ind i quiz-programmet Möbius.
  • Du skal gå i full screen måde, så prøven fylder hele din skærm
  • Din hjælpelærer giver dig en kode der skal indtastes for at starte testen.
  • Brug Firefox eller Chrome, og slå adblocker fra (hvis du har det).
  • Man må gerne snakke sammen om opgaverne i sin arbejdsgruppe, men bemærk: Du har din egen version af opgaven som du selv skal løse og taste ind.
  • Inden for den sidste time på Lille Dag, har du kun ét forsøg. Fredag 18:00 til onsdag 18:00 genåbnes prøven for gentagne forsøg (ugeversionen).

Du finder linket til Ugens Test på din Mat1-skemagruppes Learn-konto.