Uge 10: Diagonalisering ved similartransformation
Hvis en kvadratisk matrix er similær med en diagonalmatrix, siger man at den kan diagonaliseres ved similartransformation. Dette hænger snævert sammen med egenværdiproblemet. Vi undersøger i dag betingelserne for at diagonalisering er mulig, og hvordan den i givet fald gennemføres.
Dagens nøglebegreber
Similære matricer. Diagonalisering ved similartransformation.
Forberedelse og pensum
I dag arbejder vi videre med emner fra eNote 13 om egenværdiproblemet. Nyt stof er eNote 14 om similaritet og diagonalisering som kan betragtes som matrix-versionen af egenværdiproblemet.
Maple Pensum
Vi klarer os med allerede lærte Maple-kommandoer.
Til dagens emne er der MapleDemoen:
Diagonalisering
SymPy Pensum
Til dagens emne er der SymPyDemoen:
Diagonalisering
Aktivitetsprogrammet
- 8.00 – 9.00: Se forelæsning på video: Skema A video eller Skema B video
- 9.00 – 11.00: Gruppeøvelser i klasselokalet (bygn 358 / rum 042)
- 11.00 – 12.00: Ugens Test
Opgaver til gruppeøvelserne:
- Lineær afbildning med givne egenvektorer
- Egenværdiproblemer i rummet
- Diagonalisering ved similartransformation
- Baglæns Maple/SymPy-opgave
- Similære matricer
- Kompleks diagonalisering med Maple/SymPy
Tip: Hvis du ønsker en printbar version af opgaverne uden vink og facit, går du direkte til din browsers print-funktion når du er inde på opgaverne.
Om Ugens Test i dag
Vi understreger følgende om ugens test:
- Det er en stedprøve, det vil sige at den skal løses i klasselokalet.
- Prøven skal regnes uden elektroniske hjælpemidler, men tastes ind i quiz-programmet Möbius.
- Du skal gå i full screen måde, så prøven fylder hele din skærm
- Din hjælpelærer giver dig en kode der skal indtastes for at starte testen.
- Brug Firefox eller Chrome, og slå adblocker fra (hvis du har det).
- Man må gerne snakke sammen om opgaverne i sin arbejdsgruppe, men bemærk: Du har din egen version af opgaven som du selv skal løse og taste ind.
- Inden for den sidste time på Lille Dag, har du kun ét forsøg. Fredag 18:00 til onsdag 18:00 genåbnes prøven for gentagne forsøg (ugeversionen).
Du finder linket til Ugens Test på din Mat1-skemagruppes Learn-konto.